Atmosphère et gravité

Il existe toute une tirée de mécanismes possibles, surtout quand on commence à combiner certaines caractéristiques physiques. À l'origine de la formation planétaire, lorsque l'atmosphère s'est constituée, il existait des sources –peu évidentes à lister– et des pertes. Ce qui nous intéresse pour l'instant, ce sont les pertes, on aimerait savoir si la Terre va conserver son atmosphère actuelle. Deux grands types de pertes sont possibles :

• L'échappement atmosphérique : ce sont les particules qui s'évadent dans l'espace. Dans cette catégorie, on développera l'échappement thermique, les particules qui s'enfuient grâce à leur vitesse.
• La séquestration : du gaz est combiné/capturé avec/par autre chose dans le sol, par exemple le gaz carbonique est séquestré sous forme de carbonate de calcium.

En ce qui concerne les sources, la plupart du temps il s'agit des astéroïdes et autres particules provenant de l'espace, capturés par le champ de gravité planétaire.

Il existe toute une tirée de mécanismes permettant l'échappement des molécules, et une difficulté est d'évaluer l'importance de chacun, ce qui rend souvent confus toutes les explications sur le sujet. Je détaillerai ici le mécanisme thermique (c'est le principal qui explique plutôt bien la situation actuelle), puis une liste d'autres mécanismes sera donnée plus loin.

Pour échapper à l'attraction gravitationnelle, il faut qu'un corps dépasse une certaine vitesse minimale. Or les particules d'un gaz possèdent une vitesse (moyenne) qui dépend de sa température, plus le gaz est chaud, plus les particules sont rapides. On conçoit alors facilement que plus un gaz est chaud, plus il lui sera facile d'échapper à l'attraction gravitationnelle : c'est l'échappement thermique (ou de Jeans).

La vitesse dite de « libération » (escape velocity) pour une planète de masse M, à une distance au centre R vaut :

avec G, constante de gravitation universelle.

On donne généralement la vitesse de libération au niveau du sol, en négligeant l'altitude par rapport au rayon de la planète. Par exemple, pour la Terre, elle vaut 11.5 km/s.

Une conséquence immédiate est que plus une planète est massive, plus elle retiendra facilement son atmosphère, à commencer par le Soleil et les planètes gazeuses (Jupiter, Saturne, Uranus, Neptune). À l'inverse, les petits corps célestes sont trop peu massifs pour en retenir une, mais à partir de quelle taille ?

L'énergie des particules de gaz est caractérisée par sa température, ce qui définit également son énergie cinétique :

On en déduit la vitesse (moyenne) d'une particule de masse m d'un gaz à une température T :

Si cette vitesse dépasse la vitesse de libération, alors la particule peut échapper à l'attraction gravitationnelle de la planète :

On comprend alors que plus la température est élevée et plus sa masse est faible, plus la particule aura de chance de s'évader. Pour une même température, l'hydrogène s'échappera bien plus facilement que l'azote.

De plus, la pression devient tellement faible que le libre parcours moyen devient énorme, permettant une évasion avec peu de chance de rencontrer une autre particule.

Le tableau suivant vous donnera les valeurs numériques de quelques cas intéressants du système solaire :

Mais le diagramme suivant, où on place les corps célestes en fonction de leur vitesse de libération (au sol) et de la température (moyenne) en surface, permet de mieux visualiser ce qui se passe. Les gaz deviennent alors des bandes (dépendant de la température) indiquant si la condition d'évasion est atteinte :

On constate que cette histoire d'échappement thermique explique les grandes lignes de ce qu'on observe :

• Les géantes gazeuses –et le Soleil– ont conservé les gaz légers comme l'hydrogène et l'hélium, grâce à leur énorme masse.
• Mais pas la Terre ni Vénus, l'hydrogène se barre dans l'espace. Par contre l'oxygène et l'azote sont conservés. Ouf !
• Et quand les corps sont trop petits, il ne reste quasiment rien. Par exemple, la Lune ou Mercure.
• Mars est un poil trop petite pour conserver l'oxygène, il ne reste que du gaz carbonique. Pas terrible pour s'installer là-bas.

En ce qui concerne l'atmosphère terrestre, on a déjà effleuré le sujet quand on a regardé ce qui se passait pour la température en altitude.

On notera diverses choses :

• Nous vivons dans le bas de la troposphère, chauffée par la chaleur de la Terre (le rayonnement solaire chauffe le sol qui présente une masse thermique bien plus élevée que l'air). Même si l’air chaud s’élève, la diminution de la pression avec l’altitude l'emporte largement.
• Les avions de ligne volent à une dizaine de kilomètres d'altitude, à la tropopause, où la température est quasiment toujours la même, -55 °C, il ne faut pas ouvrir les fenêtres... et c'est pour ça que vous voyez des cristaux de glace dans le hublot.
• Dans la stratosphère (entre 12 et 50 km d’altitude), la température augmente avec l’altitude car les UV agissent sur l'oxygène pour fabriquer de l’ozone, ce qui libère de la chaleur. À la stratopause la température atteint 0 à -3 °C.
• Dans la mésosphère (jusqu’à 85 km environ), plus de génération de chaleur, la température se remet à décroître avec l’altitude jusqu’à –73 à -80 °C.
• Dans la thermosphère (jusqu’à 500, voire 800 km), le rayonnement solaire chauffe ce qui reste d'air, et la température remonte en flèche, de 300 °C à 1600 °C. Mais pas à l'ombre, évidemment.
• L'exosphère se situe après la thermopause, où l'échauffement par le soleil est négligeable. L'hélium et l'hydrogène ne sont plus retenus par la gravité terrestre.

On estime entre 90 et 260 tonnes par jour les pertes de l'atmosphère terrestre. C'est une valeur ridicule devant sa masse, 5.29 10¹⁵ tonnes, le Soleil nous aura cramé depuis fort fort longtemps en devenant une géante rouge.

L'échappement thermique est le principal acteur, surtout au moment où l'atmosphère se forme. Puis une fois que ce mécanisme est stabilisé, et n'intervient quasiment plus, d'autres mécanismes deviennent prépondérants, et il en existe toute une tirée. Voici une liste non exhaustive :

• L'échappement thermique sous la forme d'atomes ou de molécules neutres.
• L'échappement hydrodynamique : des particules plus lourdes sont poussés/entrainés par les particules "thermiques légères" précédentes.
• Le chauffage photochimique : le rayonnement solaire excite des molécules qui récupère de l'énergie, donc de la vitesse permettant de s'échapper.
• L'échappement ionique sous la forme d'ions, expulsion combinée du vent solaire et du magnétisme (si la planète possède un champ magnétique)
• Le bombardement par des particules venues de l'espace, qui viennent bousculer/donner de l'énergie aux particules atmosphériques. Vous pouvez aussi coller le vent solaire dans cette catégorie.
• Un champ électromagnétique ou électrique externe peut également aider l'éjection de particules (une sorte d'effet cyclotron).

On se rend compte de différences importantes entre une planète magnétisée et ne possédant pas de champ magnétique, qui peut aider à la formation de plasma et de mécanismes plus complexes, en combinaison avec le vent solaire qui peut être plus ou moins important suivant les âges et provoque une déformation de la magnétosphère... Pensez à la Lune, qui plonge périodiquement dans la queue de la magnétosphère terrestre.

Le cycle du gaz carbonique sur Terre est un bon exemple de séquestration.

Le gaz carbonique CO₂ se dissout dans l'eau (de pluie) sous forme d'acide carbonique, qui réagit avec des silicates genre CaSiO₃ pour former des carbonates CaCO₃, qui finissent par se déposer au fond des océans, formant des sédiments. Par subduction, ces sédiments s'enfoncent, et sous haute pression et haute température, se dissocient et dégaze du CO₂ dans du magma qui finira par revenir à la surface de la Terre, avec un temps de cycle en centaines de millions d'années. Sans le volcanisme, le CO₂ disparaitrait rapidement, à l'échelle géologique.

Sans parler des nappes de pétrole et de gaz. L'humanité est un poil responsable de leur libération.

Vous trouverez pas mal de références sur Internet en cherchant « échappement d'atmosphère » ou équivalent, mais vous serez souvent perdu dans des détails d'un mécanisme particulier. « Planetary air leak » sera probablement plus efficace.

• On trouvera des explications intéressantes (formation, évolution...) sur les atmosphères planétaires sur le site d'astronomia.fr.
• Pour les maniaques des calculs (et sans documents, hein !) :
  • Terraformation de Mars (concours Centrale PC 2024 Physique 2)
  • [corrigé]
• The planetary air leak / David C. Catling, Kevin J. Zahnle