Eléments d'optique

La lumière est une onde électromagnétique oui, d’accord, des fois on dirait une particule qui donc possède un champ électrique et magnétique (à 90 degrés du champ électrique), ces deux champs étant transversaux à la direction de propagation de la lumière.

Sur le dessin, on a l’impression que tout ça se propage gentiment rectilignement et bien stable. En réalité, la direction du champ électrique peut faire à peu près n’importe quoi :

• rester toujours dans la même direction : on parle de polarisation rectiligne
• tourner dans un sens ou dans l’autre : polarisation circulaire ou ellipsoïdale, car en plus l’intensité du champ électrique peut varier en tournant.

Sur le schéma suivant, on ne dessine que le champ électrique, vu que le champ magnétique est toujours à 90 degrés.

Pour arranger les choses, en lumière naturelle, les photons se succèdent à grande cadence avec une direction du champ électrique aléatoire. Résultat des courses : on ne maitrise généralement pas la polarisation des sources de lumière, au mieux on a une polarisation partielle (une direction préférentielle dans «l’aléatoire»).

Les interactions de ce champ électromagnétique avec la matière atomes et autres molécules sont également très importantes, même si généralement dans l'air, il ne se passe pas grand-chose. Au niveau d’intensité habituel, il n’y a que le champ électrique qui interagit, le champ magnétique est bien trop faible pour qu’il se produise quelque chose. Ceci permet de faire des polariseurs.

Pour faire court : si on a des molécules assez longues avec beaucoup d’électrons qui se promènent, alors cela va court-circuiter le champ électrique de préférence dans la direction des molécules, ce qui éteint la lumière (dans cette direction seulement).

Plus généralement, on parle de dichroïsme lorsque de la lumière est absorbée en fonction de sa couleur ou de sa polarisation et c'est un mot qui fait bien dans la conversation.

Vous l'expérimentez régulièrement : la lumière ne traverse pas les métaux, bon conducteur électrique car le champ électrique est court-circuité dans toutes les directions pour le coup (cage de Faraday).

On utilise cette astuce dans les fameux polaroids: on s’arrange pour aligner des longues molécules dans une certaine direction, ce qui tue le champ électrique dans ladite direction, et il ne reste que le champ perpendiculaire. La lumière est alors polarisée rectilignement.

Du coup, quand on met deux polaroïds à 90 degrés, la lumière s’éteint. On parle alors de coefficient d’extinction, caractérisant l’efficacité du filtre.

Il existe aussi le coefficient de transmission t, qui ne peut être supérieur à 50% puisque seule la moitié du champ est bloquée.

La loi de Malus donne la valeur de l’intensité de la lumière transmise à travers deux filtres, étant donné leur angle :

Lorsque la lumière rencontre une interface entre deux milieux d’indice différents, on a une réfraction et une réflexion dont les coefficients de réflexion et de transmission dépendent de la polarisation oui, ça peut être assez compliqué par rapport à ce que l'on apprend à l'école

En particulier, à l’angle de Brewster où le rayon réfléchi et le rayon réfracté sont à angle droit (56° pour l’air/verre – ça sert en photo, voir plus loin) la lumière réfléchie est totalement polarisée linéairement, parallèlement à la surface.

De plus, on a déphasage de l’onde réfléchie de 180° = π si n2>n1. Par exemple dans l’air, sur du verre.

La diffusion de Rayleight, responsable de la couleur bleue du ciel, présente également une polarisation.

La biréfringence est un cas particulier de dichroïsme où l'indice de réfraction varie en fonction de la polarisation. C’est souvent une conséquence de l’interaction du champ électrique avec un réseau cristallin, dépendant de sa direction.

On connait tous cette expérience avec un cristal un peu particulier :

On voit ici le rayon ordinaire, et le rayon extraordinaire, décalé, car l’indice de réfraction est différent suivant la polarisation, et en lumière naturelle, la direction de polarisation est aléatoire.

Un paramètre caractéristique est la différence entre les deux indices, car le déphasage entre les deux rayons est :

L étant la longueur parcourue, λ la longueur d’onde de la lumière.

Avec ce phénomène de biréfringence, on arrive à faire des choses rigolotes. En ajustant les paramètres, on fait des lames dites :

• Demi-onde λ/2: le déphasage est exactement π, et cette lame tourne la polarisation de la lumière. Si on avait un angle Θ au départ avec l'axe de la lame, alors on aura 2 Θ à la sortie.
• Quart d'onde λ/4: le déphasage est π/2. Une onde polarisée rectilignement devient elliptique (circulaire), dans un sens dépendant de l'orientation de la polarisation avec l'axe de la lame. Et réciproquement, une onde circulaire devient rectiligne avec la même histoire d'orientation. C'est magique !

Mais attention : c'est adapté à une certaine longueur d'onde (évidemment, avec un nom pareil).

Application au cinéma 3D

Du coup, on peut faire des trucs sympathiques en utilisant la polarisation circulaire droite et gauche (coup de bol, on n'a que deux yeux), en combinant une lame quart d'onde avec un filtre polarisant rectiligne. On peut alors pencher la tête.

Accessoirement, vous pouvez essayer ces lunettes sur un écran de PC (dont la lumière sortante est polarisée pour les écrans LCD -mais pas les OLED-): suivant le sens (retourner les lunettes, branches vers l'écran ou non) et la rotation, vous verrez ce qui se passe.

C'est juste une ruse en collant 2 prismes biréfringents l'un contre l'autre: on sépare la lumière polarisée verticalement de la lumière polarisée horizontalement.

Pratique pour trier ses petits photons polarisés.

Mais attention, on peut facilement se faire avoir en imageant cette histoire de polarisation comme étant simplement un filtre.

L’expérience suivante sur la polarisation est intéressante.

Prenez une source lumineuse et placez un polaroid = un polariseur rectiligne dont l’axe est vertical. La lumière qui en sort est polarisée rectilignement.

Si on place un second polariseur identique, mais à 90°, un polariseur horizontal donc, juste après, cela bloque la totalité de la lumière. C’est le principe de tous nos écrans LCD, accessoirement :

Avec ce qu’on vient de voir, on peut facilement interpréter cela en disant que le premier polariseur a filtré la composante verticale, puis au second polariseur, la probabilité de passer est évidemment nulle, vu que c’est l’autre composante. Aucun photon ne risque de passer.

Qu’est-ce qui se passe si on ajoute un polariseur entre les deux, à 45° ?

La réponse naïve est de dire que ça ne change rien : on n’aura rien à la sortie puisqu’on a filtré le vertical au début (il n’y a plus d’horizontal) puis le dernier filtre horizontal ne laissera pas passer ce qui reste de vertical, peu importe le filtre ajouté entre les deux. Si le photon était vertical, alors il sera bloqué au niveau du polariseur horizontal ! Et s’il était horizontal, il ne passera même pas le premier polariseur.

Voilà le résultat :

Ah oui, quand même : on filtre le vertical ET l’horizontal, mais il reste encore de la lumière qui passe. Où s’est-on trompé ?

Il faudrait utiliser correctement la loi de Malus qui dit que si on met deux filtres polarisants rectilignes avec un angle de 45°, et bien il reste :

Il reste la moitié de la lumière. Et oui.

Et on recommence encore une fois, il reste la moitié de la moitié, soit... le quart de la lumière initiale.

On peut aussi expliquer cela avec des fonctions d'onde et quelques calculs simplets qu'on pourra voir dans le premier chapitre sur les ordinateurs quantiques. Mais je ne vous enquiquine pas ici avec ça.

En résumé :

• Polariseur horizontal + polariseur vertical : 0 chance de passer, amplitude de lumière: zéro.
• Polariseur horizontal + polariseur 45° + polariseur vertical : 50% de chance puis 50% de chance, soit au final 25% de chance de passer. ¼ de la lumière traverse l’ensemble.

Conclusion : méfiez-vous des raisonnements hâtifs.

Jusqu'alors, la polarisation des photons dont on parle souvent est la polarisation de spin, celle que tout le monde connait (enfin, presque).

Si vous voulez faire le cake, parlez du moment cinétique angulaire orbital du photon, OAM, un type de polarisation nettement moins connu, et difficile à employer. Il y aura moins de monde pour vous répondre...