Pression de radiation
& voiles solaires

Nous allons examiner superficiellement la pression de radiation, essentiellement pour avoir les ordres de grandeur, utiles pour certains problèmes, en particulier le radiomètre.

Cette histoire de pression de radiation peut être vue très simplement, comme sur un billard : la lumière, c'est de l'énergie, chaque photon emmène une quantité de mouvement, et lorsqu'il rencontre une voile :

• soit il est absorbé, et la voile récupère la quantité de mouvement
• soit il est réfléchi, et en vertu de la conservation de la quantité de mouvement, la voile récupère le double

Il est donc extrêmement intéressant de faire des voiles hautement réfléchissante.

Ceci dit, c'est un peu plus compliqué qu'il n'y parait parce qu'il peut y avoir un angle entre la voile et les photons, qu'il n'y a jamais 100% de réflexion, que l'énergie absorbée peut être ré-émise par rayonnement, etc...

Il faut également connaitre la quantité de mouvement des photons, autrement dit leur énergie E, qui dépend de la fréquence et vaut E/c = h/λ. Il va donc falloir connaitre le spectre (la répartition suivant la couleur si vous préférez) du soleil en l'occurrence, et pour faire court, on peut directement utiliser le flux solaire = la quantité totale d'énergie par mètre carré qui arrive.

Ce flux vaut 1361 W/m² au niveau de la Terre, et plus on s'éloigne, plus il diminue, par exemple au niveau de Neptune, c'est mille fois moins. Alors dans l'espace interstellaire, entre les étoiles, ça ne vaut vraiment pas lourd, il faudra des très très grandes voiles... et tirer au laser depuis la Terre.

Si la totalité de l'énergie est parfaitement absorbée, alors on obtient une pression :

et le double si elle est parfaitement réfléchie.

Avec une voile réfléchissante de 1 km² c'est très grand au niveau de la Terre, on aura une poussée de 9.08 newtons. Si notre vaisseau fait une tonne Dooku fait déjà presque 10% de cette masse l'accélération vaut 9.08/1000 m/s². Si cette accélération était constante ─et elle ne l'est pas du tout, elle diminue─, au bout d'un mois (2.6 millions de secondes), Dooku aurait parcouru ... 30 millions de km.

Il lui faudra au moins un an pour arriver au niveau de Neptune.

Et 1 millénaire pour s'approcher de la vitesse de la lumière, et bénéficier des histoires de contraction du temps. Dooku n'est pas rendu chez son maitre ! Et arrivé, son maitre sera mort depuis des lustres, même du côté obscur. Alors un voyage intersidéral, autant l'oublier, c'est de la science-fiction.

Certains pensent que c'est la pression de la lumière qui fait tourner les pales du radiomètre.

Une pale de 1 cm² subira une pression de 4.54 10^-6 x 0.01x 0.01 = 456 pN.

Pourquoi pas le double ? Parce que l'autre pale, de l'autre côté, va freiner.

Maintenant vous pouvez aller sur la page concernant le radiomètre pour avoir le fin mot de l'histoire. Parce qu'il faut comparer aux masses en jeu.

Et si on utilise un laser ? C'est très mal barré: sur un cm², le soleil produira 136 mW, il ne va pas falloir un petit laser. Plusieurs watts minimum...